74EAF8
Решение: Путь автомобиля до остановки
ОГЭ · Математика · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные за секунды, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 20$ м и разностью $d = -4$ м.
2
До полной остановки автомобиль проедет за секунды расстояния $20$, $16$, $12$, $8$ и $4$ м. Следующий член равен нулю, поэтому ненулевых членов пять.
$$a_5 = 20 + 4 \cdot (-4) = 4$$Найдём сумму пяти членов прогрессии.
$$S_5 = \dfrac{(20 + 4) \cdot 5}{2} = 60$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают нулевой член прогрессии как пройденное расстояние.
Используют разность прогрессии $4$ вместо $-4$.
Находят только расстояние за последнюю секунду, а не весь пройденный путь.