14
Решение: Путь автомобиля при торможении
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ138D94Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 18 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом 18 и разностью $-3$ м.
$$a_1 = 18, \quad d = -3$$2
Найдём расстояние, пройденное за пятую секунду.
$$a_5 = a_1 + 4d = 18 + 4 \cdot (-3) = 6$$Найдём сумму расстояний за первые пять секунд.
$$S_5 = \dfrac{(a_1 + a_5) \cdot 5}{2} = \dfrac{(18 + 6) \cdot 5}{2} = 60$$Ответ
60 м
60 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только первое и последнее расстояния, не учитывая количество секунд.
Используют разность прогрессии $3$ вместо $-3$.