14
Решение: Путь за первые секунды
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ2DCCE6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,8 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 6 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}8$ м и разностью $d = 0{,}3$ м.
$$a_n = a_1 + (n-1)d$$2
Найдём расстояние, пройденное за шестую секунду:
$$a_6 = 0{,}8 + (6-1)\cdot 0{,}3 = 2{,}3$$Найдём сумму расстояний за первые шесть секунд:
$$S_6 = \dfrac{6(0{,}8+2{,}3)}{2} = 9{,}3$$Ответ
9,3 м
9,3 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное за шестую секунду, вместо суммы расстояний за шесть секунд.
Используют 6 разностей вместо 5 при вычислении шестого члена.