14
Решение: Места в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИB2E2D7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 18$, разностью $d = 3$ и числом членов $n = 11$.
$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$2
Найдём количество мест в последнем, одиннадцатом ряду:
$$a_{11} = 18 + (11 - 1) \cdot 3 = 48$$Найдём сумму мест во всех рядах:
$$S_{11} = \dfrac{11(18 + 48)}{2} = 363$$Ответ
363
363
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно считают число увеличений: между 11 рядами не 11, а 10 переходов.
Находят количество мест только в последнем ряду, а не общее количество мест.