14
Шешімі: Места в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Тапсырма 14 · Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
КүрделіФИПИB2E2D7Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 18$, разностью $d = 3$ и числом членов $n = 11$.
$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$2
Найдём количество мест в последнем, одиннадцатом ряду:
$$a_{11} = 18 + (11 - 1) \cdot 3 = 48$$Найдём сумму мест во всех рядах:
$$S_{11} = \dfrac{11(18 + 48)}{2} = 363$$Жауап
363
363
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате считают число увеличений: между 11 рядами не 11, а 10 переходов.
Находят количество мест только в последнем ряду, а не общее количество мест.