14
Места в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИB2E2D7Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Найдите число мест в последнем ряду.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \dfrac{n(a_1 + a_n)}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Последний ряд содержит $18 + 10 \cdot 3 = 48$ мест, поэтому $S_{11} = \dfrac{11(18 + 48)}{2} = 363$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение