14
Решение: Места в последнем ряду
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ3FE074Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Между четвёртым и восьмым рядами четыре одинаковых шага.
$$a_8-a_4=4d$$2
Найдём разность прогрессии:
$$d=\frac{35-23}{4}=3$$От восьмого до шестнадцатого ряда восемь шагов, поэтому количество мест в последнем ряду равно:
$$a_{16}=a_8+8d=35+8\cdot3=59$$Ответ
59
59
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно считать число шагов между рядами: от четвёртого до восьмого ряда четыре шага.
При вычислении последнего ряда использовать семь шагов вместо восьми от восьмого до шестнадцатого.