14
Решение: Путь автомобиля при торможении
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ22B640Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния за последовательные секунды образуют арифметическую прогрессию с первым членом 30 м и разностью $-4$ м.
$$a_1=30,\quad d=-4$$2
Найдём расстояние, пройденное за пятую секунду:
$$a_5=a_1+4d=30+4\cdot(-4)=14$$Вычислим сумму расстояний за первые пять секунд:
$$S_5=\dfrac{5(a_1+a_5)}{2}=\dfrac{5(30+14)}{2}=110$$Ответ
110
110
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только первое и последнее расстояния, не учитывая количество секунд.
Используют разность прогрессии $4$ вместо $-4$.