14
Решение: Путь за первые 9 секунд
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ2F8B6EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}3$ м и разностью $d = 0{,}5$ м.
$$a_1 = 0{,}3,\quad d = 0{,}5,\quad n = 9$$Найдём сумму первых девяти членов прогрессии.
$$S_9 = \dfrac{9(2 \cdot 0{,}3 + (9-1) \cdot 0{,}5)}{2} = \dfrac{9(0{,}6 + 4)}{2} = 20{,}7$$Ответ
20.7
20.7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное за девятую секунду, вместо суммы расстояний за все 9 секунд.
Забывают умножить разность прогрессии на $n-1$.