14
Решение: Сумма мест в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИEDC956Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию: первый член равен 18, разность равна 2, число членов равно 12.
$$a_1 = 18,\quad d = 2,\quad n = 12$$2
Найдём сумму первых 12 членов арифметической прогрессии.
$$S_{12} = \dfrac{12}{2}\left(2 \cdot 18 + (12-1) \cdot 2\right)$$Вычислим значение суммы.
$$S_{12} = 6(36+22)=6\cdot58=348$$Ответ
348
348
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют количество мест только в последнем ряду вместо суммы мест во всех рядах.
Ошибаются в числе промежутков: между 12 рядами находится 11 увеличений.