14
Решение: Сумма первых членов прогрессии
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ06CA65Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}3$ м и разностью $d = 0{,}5$ м.
$$a_1 = 0{,}3,\quad d = 0{,}5,\quad n = 8$$2
Найдём сумму первых восьми членов прогрессии.
$$S_8 = \frac{8\left(2 \cdot 0{,}3 + (8-1) \cdot 0{,}5\right)}{2}$$Вычислим значение суммы.
$$S_8 = 4(0{,}6 + 3{,}5) = 4 \cdot 4{,}1 = 16{,}4$$Ответ
16.4
16.4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное за восьмую секунду, вместо суммы расстояний за все восемь секунд.
Забывают, что разность прогрессии равна 0,5 м.