ЕГЭОГЭ
14

Решение: Последний ряд амфитеатра

ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИECE598Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Найдём её разность по третьему и седьмому членам:

$$37 - 25 = (7-3)d$$
2

Вычислим разность прогрессии:

$$d = \frac{37-25}{4} = 3$$

Найдём количество мест в девятнадцатом, то есть последнем, ряду:

$$a_{19} = a_3 + (19-3)d = 25 + 16 \cdot 3 = 73$$
Ответ
73
73
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Делят разность 37 и 25 не на 4, а на 7.

Используют номер последнего ряда 19 вместо разности номеров рядов 19−3.

Закрепить приёмВ теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» ещё 108 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 14 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»: в ней 109 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»Все задачи задания 14 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме