14
Решение: Места в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ28DDF4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1=17$, разностью $d=3$ и количеством членов $n=11$.
$$a_n=a_1+(n-1)d$$2
Найдём количество мест в последнем, одиннадцатом, ряду:
$$a_{11}=17+(11-1)\cdot3=47$$Вычислим сумму мест во всех рядах:
$$S_{11}=\dfrac{11(17+47)}{2}=352$$Ответ
352
352
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только количество мест в первом и последнем рядах, не учитывая остальные ряды.
Используют $10\cdot3$ как число мест в последнем ряду, не прибавляя первые 17 мест.