Путь автомобиля до остановки
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию. Сколько секунд автомобиль двигался?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первый член прогрессии равен 16, разность равна $-2$. Последний положительный член равен 2.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число членов $n = \dfrac{2 - 16}{-2} + 1 = 8$, поэтому $S_8 = \dfrac{16 + 2}{2} \cdot 8 = 72$.