14
Шешімі: Места в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Тапсырма 14 · Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
КүрделіФИПИ28DDF4Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1=17$, разностью $d=3$ и количеством членов $n=11$.
$$a_n=a_1+(n-1)d$$2
Найдём количество мест в последнем, одиннадцатом, ряду:
$$a_{11}=17+(11-1)\cdot3=47$$Вычислим сумму мест во всех рядах:
$$S_{11}=\dfrac{11(17+47)}{2}=352$$Жауап
352
352
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только количество мест в первом и последнем рядах, не учитывая остальные ряды.
Используют $10\cdot3$ как число мест в последнем ряду, не прибавляя первые 17 мест.