14
Решение: Последний ряд амфитеатра
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИA2B716Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Найдём её разность по значениям в 7-м и 11-м рядах:
$$d = \dfrac{a_{11} - a_7}{11 - 7} = \dfrac{34 - 26}{4} = 2$$От 7-го ряда до 23-го — 16 шагов. Поэтому количество мест в последнем ряду равно:
$$a_{23} = a_7 + (23 - 7)d = 26 + 16 \cdot 2 = 58$$Ответ
58
58
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят разность 34 − 26 не на 4, а на 5, считая количество рядов вместе с первым и последним.
Используют 23 шага вместо 16 при переходе от 7-го к 23-му ряду.