14
Решение: Сумма мест в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИEF268CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1=20$, разностью $d=2$ и числом членов $n=12$.
$$a_1=20,\quad d=2,\quad n=12$$2
Найдём сумму мест во всех рядах по формуле суммы арифметической прогрессии.
$$S_n=\dfrac{n(2a_1+(n-1)d)}{2}$$Подставим значения и вычислим.
$$S_{12}=\dfrac{12(2\cdot20+11\cdot2)}{2}=6\cdot62=372$$Ответ
372
372
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только первый и последний ряд, не умножая на число рядов.
Используют 12 вместо 11 для количества приращений.