14
Решение: Количество мест в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ4C08B1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию: первый член равен 17, разность равна 2, количество членов равно 13.
$$a_1=17,\ d=2,\ n=13$$2
Найдём число мест в последнем, тринадцатом, ряду.
$$a_{13}=a_1+12d=17+12\cdot2=41$$Вычислим сумму мест во всех рядах.
$$S_{13}=\dfrac{13(a_1+a_{13})}{2}=\dfrac{13(17+41)}{2}=377$$Ответ
377
377
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что от первого до тринадцатого ряда 12 переходов.
Находят число мест только в последнем ряду, а не общее количество мест.