Высота прыжка мячика
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 15 см?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Высоты прыжков образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $\dfrac{1}{3}$. Переведите $15$ см в метры.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота $n$-го прыжка вычисляется по формуле $h_n = 3{,}6 \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Третий прыжок: $3{,}6 \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^2 = 0{,}4$ м, а четвёртый: $3{,}6 \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^3 = 0{,}133\ldots$ м, что меньше $0{,}15$ м.