ЕГЭОГЭ
14

Решение: Распад радиоактивного изотопа

ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ8F4FB6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Определим число периодов, за каждый из которых масса уменьшается вдвое.

$$n=\frac{40}{8}=5$$

Вычислим массу изотопа после пяти последовательных уменьшений вдвое.

$$m=160\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{160}{32}=5\text{ мг}$$
Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно считают число периодов и используют 40 вместо $40:8$.

Уменьшают массу на 50 мг вместо уменьшения в два раза.

Закрепить приёмВ теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» ещё 108 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 14 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»: в ней 109 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»Все задачи задания 14 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме