14
Распад радиоактивного изотопа
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ8F4FB6Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько периодов уменьшения массы по 8 минут содержится в 40 минутах?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После каждого периода масса умножается на $\dfrac{1}{2}$: $m = 160 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
За 40 минут проходит $40:8=5$ периодов, поэтому $m=160\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^5=5$ мг.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение