14
Решение: Путь поезда за восемь секунд
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ1C2391Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояния, пройденные поездом за последовательные секунды, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}5$ м и разностью $d = 0{,}2$ м.
$$a_1 = 0{,}5,\quad d = 0{,}2,\quad n = 8$$Найдём сумму первых восьми членов прогрессии.
$$S_8 = \dfrac{8\left(2 \cdot 0{,}5 + (8-1) \cdot 0{,}2\right)}{2} = 4(1+1{,}4)=9{,}6$$Ответ
9,6 м
9,6 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное за восьмую секунду, вместо суммы расстояний за все восемь секунд.
Используют число 8 вместо 7 при вычислении количества шагов от первого члена до восьмого.