14
Решение: Высота прыжков мячика
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ5F5DDDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,5 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высоты прыжков образуют геометрическую прогрессию с первым членом $4{,}5$ и знаменателем $\dfrac{1}{3}$.
2
Вычислим высоты первых прыжков:
$$h_1=4{,}5,\quad h_2=\frac{4{,}5}{3}=1{,}5,\quad h_3=\frac{1{,}5}{3}=0{,}5,\quad h_4=\frac{0{,}5}{3}=\frac{1}{6}\approx0{,}167$$Так как $0{,}167<0{,}2$, а высота третьего прыжка $0{,}5>0{,}2$, впервые мячик не достигнет высоты 20 см при четвёртом прыжке.
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать первым прыжком момент броска, а не первый отскок.
Сравнивать высоты с 20 вместо 0,2 м.
Уменьшать высоту на 3 м вместо деления на 3.