74EAF8
Шешімі: Путь автомобиля до остановки
ОГЭ · Математика · Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
КүрделіФИПИҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Расстояния, пройденные за секунды, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 20$ м и разностью $d = -4$ м.
2
До полной остановки автомобиль проедет за секунды расстояния $20$, $16$, $12$, $8$ и $4$ м. Следующий член равен нулю, поэтому ненулевых членов пять.
$$a_5 = 20 + 4 \cdot (-4) = 4$$Найдём сумму пяти членов прогрессии.
$$S_5 = \dfrac{(20 + 4) \cdot 5}{2} = 60$$Жауап
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают нулевой член прогрессии как пройденное расстояние.
Используют разность прогрессии $4$ вместо $-4$.
Находят только расстояние за последнюю секунду, а не весь пройденный путь.