24
Ответ: Равенство углов в треугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ6B3568Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
Точки $A$, $A_1$, $B$, $B_1$ лежат на окружности с диаметром $AB$, поэтому вписанные углы $AA_1B_1$ и $ABB_1$, опирающиеся на хорду $AB_1$, равны.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $BB_1$. Докажите, что углы $AA_1B_1$ и $ABB_1$ равны.
Где здесь ошибаются
Неверно указывают прямые, которым перпендикулярны высоты.
Забывают обосновать, почему точки $A$, $A_1$, $B$, $B_1$ лежат на одной окружности.
Применяют теорему о равенстве вписанных углов без указания общей хорды.