24
Ответ: Равенство отрезков в параллелограмме
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ3842C4Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
Поворот на $180^\circ$ вокруг точки $O$ переводит $C$ в $A$, а $L$ в $N$, поэтому $CL=AN$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Через точку $O$ пересечения диагоналей параллелограмма $ABCD$ проведена прямая, пересекающая стороны $BC$ и $AD$ в точках $L$ и $N$ соответственно. Докажите, что отрезки $CL$ и $AN$ равны.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что точка $O$ является серединой отрезков $CL$ или $AN$.
Не обосновать, почему точка $L$ при центральной симметрии переходит именно в точку $N$.
Сослаться только на параллельность сторон без доказательства равенства отрезков.