24
Ответ: Признак вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ1F1A22Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
$\angle CDB = \angle CAB$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ углы $\angle DAC$ и $\angle DBC$ равны. Докажите, что углы $\angle CDB$ и $\angle CAB$ также равны.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что из выпуклости четырёхугольника точки $A$ и $B$ лежат по одну сторону от прямой $DC$.
Ссылаются на равенство углов, но не объясняют, почему точки $A$, $B$, $C$, $D$ лежат на одной окружности.
Путают хорды, на которые опираются углы $\angle CDB$ и $\angle CAB$.