ЕГЭОГЭ
24

Ответ: Площадь треугольника в трапеции

ОГЭ · Математика · Задание 24 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИABC508Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

Таким образом, $S_{KAB}=\dfrac12S_{ABCD}$, что и требовалось доказать.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Точка $K$ — середина боковой стороны $CD$ трапеции $ABCD$. Докажите, что площадь треугольника $KAB$ равна половине площади трапеции.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Неверно считать $CD$ основанием трапеции: по условию $CD$ — боковая сторона, поэтому основаниями являются $AD$ и $BC$.

Забывать множитель $\dfrac12$ в формуле площади треугольника.

Считать высотой треугольника $KAB$ высоту всей трапеции, хотя расстояние от $K$ до основания $AB$ в координатном доказательстве учитывается через координаты точки $K$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 5 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 24 ОГЭ, математика

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 24 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭ