24
Ответ: Подобие треугольников по высотам
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИB35E5AРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
Так как $\angle A_1BC_1 = \angle ABC$ и $\angle A_1C_1B = \angle ACB$, то $\triangle A_1BC_1 \sim \triangle ABC$ по двум углам.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ с тупым углом $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $CC_1$. Докажите, что треугольники $A_1BC_1$ и $ABC$ подобны.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что угол $ABC$ тупой, а точки $A_1$ и $C_1$ лежат на продолжениях сторон.
Неверно указывать соответствие вершин подобных треугольников.
Ссылаться на параллельность $A_1C_1$ и $AC$ без обоснования.