16
Площадь квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ65C65CҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $3\sqrt{5}$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
Точка является серединой стороны квадрата . Радиус окружности с центром в точке , проходящей через вершину , равен . Найдите площадь квадрата .
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Выразите радиус $OA$ через сторону квадрата, используя прямоугольный треугольник с катетами $AD$ и $DO$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Если сторона квадрата равна $a$, то $AD=a$, а так как $O$ — середина $CD$, то $DO=\dfrac{a}{2}$. Примените теорему Пифагора.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получите $OA^2=a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\dfrac{5a^2}{4}$. При $OA=3\sqrt{5}$ найдите $a^2$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу