Ответ: Равноудалённость от прямых
Так как точка $O$ лежит на биссектрисах углов $B$ и $C$, то $\operatorname{dist}(O,AB)=\operatorname{dist}(O,BC)$ и $\operatorname{dist}(O,BC)=\operatorname{dist}(O,CD)$. Следовательно, $\operatorname{dist}(O,AB)=\operatorname{dist}(O,BC)=\operatorname{dist}(O,CD)$, что и требовалось доказать.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Биссектрисы углов $B$ и $C$ четырёхугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$, лежащей на стороне $AD$. Докажите, что точка $O$ равноудалена от прямых $AB$, $BC$ и $CD.
Где здесь ошибаются
Не указывают, что точка на биссектрисе угла равноудалена от его сторон.
Сравнивают расстояния до отрезков вместо расстояний до прямых.
Делают вывод только для двух прямых и не устанавливают равенство с расстоянием до третьей прямой.