22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ46EEF6Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m=0$ или $m\ge 9$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+2x+1, & x\ge -4,\\ -\dfrac{36}{x}, & x<-4,\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывать точку $(-4;9)$ на гиперболе, хотя условие для второй части строгое: $x<-4$.
Забывать, что при $0<m<9$ прямая пересекает обе части графика и имеет три общие точки.
Считать, что при $m=9$ у параболы только одно пересечение.