22
Ответ: График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ644EC3Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m=-1$ или $m=1$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{1}{2}\left(\left|\dfrac{x}{1{,}5}-\dfrac{1{,}5}{x}\right|+\dfrac{x}{1{,}5}+\dfrac{1{,}5}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Забывают, что $x=0$ не входит в область определения.
Неверно сравнивают дроби при отрицательных значениях $x$.
Считают, что при $m=1$ или $m=-1$ есть две точки пересечения, хотя ветви соединяются в одной точке.
Не учитывают разрыв графика при $x=0$.