Перпендикулярные медиана и биссектриса
В треугольнике $ABC$ биссектриса $BE$ и медиана $AD$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $44$. Найдите стороны треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В треугольнике биссектриса и медиана перпендикулярны | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Расположите биссектрису $BE$ на горизонтальной оси и рассмотрите направления сторон $BA$ и $BC$ относительно неё.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Если угол между $BA$ и биссектрисой равен $\alpha$, то направления $BA$ и $BC$ образуют с биссектрисой углы $\alpha$ и $-\alpha$. Выразите координаты середины $D$ стороны $BC$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Из условия $AD \perp BE$ следует, что $AB=BC$. Затем используйте равенство $AD=BE=44$.