6
Решение: Упростить выражение со степенями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ3798FFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{6^{12} \cdot 11^{10}}{66^{10}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим основание степени в знаменателе как произведение $6$ и $11$:
$$66^{10} = (6 \cdot 11)^{10} = 6^{10} \cdot 11^{10}$$2
Подставим это выражение и сократим одинаковые множители:
$$\dfrac{6^{12} \cdot 11^{10}}{6^{10} \cdot 11^{10}} = 6^{12-10} = 6^2$$Вычислим значение степени:
$$6^2 = 36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно преобразуют $66^{10}$ в $6^{10} \cdot 11^{10}$.
При делении степеней с одинаковым основанием складывают показатели вместо вычитания.