Решение: Встреча велосипедистов
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение по шагам
5 шаговПусть $t$ часов — время от начала движения до встречи. Первый велосипедист находился в пути на 28 минут меньше, то есть его время движения равно $t - \dfrac{28}{60}$ часа.
Сумма расстояний, пройденных велосипедистами, равна расстоянию между городами:
$$10\left(t - \dfrac{28}{60}\right) + 30t = 286$$Решим уравнение:
$$10t - \dfrac{14}{3} + 30t = 286$$Найдём время движения до встречи:
$$40t = 286 + \dfrac{14}{3} = \dfrac{872}{3},\quad t = \dfrac{109}{15}$$Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно:
$$30t = 30 \cdot \dfrac{109}{15} = 218$$218 км
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать остановку первого велосипедиста.
Перевести 28 минут в часы неправильно.
Вычислить расстояние первого велосипедиста вместо расстояния второго.