Решение: Встреча велосипедистов с остановкой
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение по шагам
4 шагаПусть $t$ часов — время движения второго велосипедиста до встречи. Первый велосипедист был в пути на $20$ минут, то есть на $\dfrac{1}{3}$ часа, меньше.
$$t_1=t-\dfrac{1}{3}$$Расстояния, пройденные велосипедистами, в сумме равны расстоянию между городами.
$$20\left(t-\dfrac{1}{3}\right)+30t=210$$Решим уравнение.
$$20t-\dfrac{20}{3}+30t=210;\quad 50t=\dfrac{650}{3};\quad t=\dfrac{13}{3}$$Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно расстоянию, пройденному вторым велосипедистом.
$$30\cdot\dfrac{13}{3}=130$$130 км
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать остановку первого велосипедиста.
Перевести 20 минут в 20 часов вместо $\dfrac{1}{3}$ часа.
Вычислить расстояние первого велосипедиста вместо расстояния от города второго велосипедиста до места встречи.