21
Решение: Длина поезда при встречном движении
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ7362A0Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 3 шага
Условие
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме скоростей.
$$v_{\text{отн}} = 140 + 4 = 144\ \text{км/ч}$$2
Переведём относительную скорость в метры в секунду.
$$144\ \text{км/ч} = \frac{144}{3{,}6} = 40\ \text{м/с}$$За время прохождения мимо пешехода поезд перемещается относительно него на расстояние, равное длине поезда.
$$L = v_{\text{отн}}t = 40 \cdot 10 = 400\ \text{м}$$Ответ
Длина поезда равна 400 м.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычитать скорости при встречном движении.
Не перевести скорость из км/ч в м/с.
Использовать скорость поезда вместо относительной скорости.