21
Решение: Средняя скорость автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ8B8AEAРазвёрнутое решение≈ 6 минутРазбор в 4 шага
Условие
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км — со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км — со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Найдём весь путь автомобиля:
$$S = 200 + 320 + 140 = 660\ \text{км}$$2
Вычислим время движения на каждом участке:
$$t_1 = \dfrac{200}{50} = 4\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{320}{80} = 4\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{140}{35} = 4\ \text{ч}$$3
Найдём общее время движения:
$$t = 4 + 4 + 4 = 12\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{660}{12} = 55\ \text{км/ч}$$Ответ
55 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Складывают скорости участков.
Не учитывают, что время движения на каждом участке нужно вычислять отдельно.