21
Решение: Средняя скорость автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ9D1C92Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 3 шага
Условие
Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км — со скоростью 115 км/ч, а последние 120 км — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вычислим время движения на каждом участке пути.
$$t_1 = \dfrac{450}{90} = 5\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{230}{115} = 2\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{120}{40} = 3\ \text{ч}$$2
Найдём общий путь и общее время движения.
$$S = 450 + 230 + 120 = 800\ \text{км},\quad t = 5 + 2 + 3 = 10\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{800}{10} = 80\ \text{км/ч}$$Ответ
80 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое трёх скоростей вместо отношения общего пути ко всему времени.
Складывают скорости или неверно складывают времена движения.
Не учитывают, что участки пути имеют разную длину.