Решение: Производительность рабочих
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Решение по шагам
6 шаговПусть второй рабочий делает $x$ деталей в час. Тогда первый рабочий делает $x+10$ деталей в час.
Второй рабочий выполняет заказ за $\dfrac{60}{x}$ часов, а первый — за $\dfrac{60}{x+10}$ часов. По условию первый тратит на 3 часа меньше:
$$\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=3$$Решим уравнение. Умножая обе части на $x(x+10)$, получаем:
$$60(x+10)-60x=3x(x+10)$$После упрощения:
$$600=3x^2+30x,\quad x^2+10x-200=0$$Корни квадратного уравнения: $x=10$ и $x=-20$. Отрицательный корень не подходит, так как производительность не может быть отрицательной.
Производительность первого рабочего равна:
$$x+10=10+10=20$$Первый рабочий делает 20 деталей в час.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать, какой рабочий выполняет заказ быстрее.
Записать время выполнения заказа как произведение количества деталей и производительности.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.
Ответить производительностью второго рабочего, равной 10 деталей в час.