Решение: Скорость второго велосипедиста
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Решение по шагам
5 шаговПусть $x$ км/ч — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Тогда скорость первого велосипедиста равна $x+2$ км/ч.
$$v_2=x,\quad v_1=x+2$$Время движения второго велосипедиста равно $\dfrac{224}{x}$ ч, а первого — $\dfrac{224}{x+2}$ ч. Первый прибыл на 2 часа раньше.
$$\frac{224}{x}-\frac{224}{x+2}=2$$Умножим уравнение на $x(x+2)$ и приведём подобные слагаемые.
$$224(x+2)-224x=2x(x+2)$$Получаем квадратное уравнение и находим его корни.
$$448=2x^2+4x\quad\Longrightarrow\quad x^2+2x-224=0;\quad x_1=14,\ x_2=-16$$Скорость не может быть отрицательной, поэтому подходит только значение $x=14$ км/ч.
14 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать скорости велосипедистов и записать скорость первого как $x-2$.
Перепутать времена и записать разность в неверном порядке.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.