РУҚА
21

Решение: Длина поезда по встречному движению

ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ217BDEРазвёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 3 шага
Условие

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме скоростей.

$$v_{\text{сбл}}=75+3=78\ \text{км/ч}$$
2

Переведём скорость сближения в метры в секунду.

$$78\ \text{км/ч}=\frac{78}{3{,}6}=\frac{65}{3}\ \text{м/с}$$

За время движения мимо пешехода поезд проходит расстояние, равное его длине.

$$L=v_{\text{сбл}}t=\frac{65}{3}\cdot30=650\ \text{м}$$
Ответ

Длина поезда равна 650 м.

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Вычитают скорости вместо сложения, хотя поезд и пешеход движутся навстречу.

Не переводят скорость из км/ч в м/с.

Не учитывают, что за 30 секунд поезд проходит мимо пешехода на расстояние, равное длине поезда.

Закрепить приёмВ теме «Текстовые задачи» ещё 503 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Текстовые задачи»: в ней 504 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.