21
Решение: Средняя скорость автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ6F8CA8Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 3 шага
Условие
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём время движения автомобиля на каждом участке пути.
$$t_1 = \dfrac{300}{60} = 5\text{ ч},\quad t_2 = \dfrac{300}{100} = 3\text{ ч},\quad t_3 = \dfrac{300}{75} = 4\text{ ч}$$2
Определим общий путь и общее время движения.
$$S = 300 + 300 + 300 = 900\text{ км},\quad t = 5 + 3 + 4 = 12\text{ ч}$$Вычислим среднюю скорость автомобиля.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{900}{12} = 75\text{ км/ч}$$Ответ
75 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Складывают скорости, не учитывая время движения на участках.
Ошибаются при вычислении времени на одном из участков.