Решение: Средняя скорость автомобиля
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим весь путь автомобиля через $S$. Тогда каждый из двух участков имеет длину $\frac{S}{2}$.
Время движения на первом участке равно $t_1=\frac{S}{2\cdot84}$, а на втором участке — $t_2=\frac{S}{2\cdot108}$.
Средняя скорость равна отношению всего пути к суммарному времени движения:
$$v_{\text{ср}}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{168}+\frac{S}{216}}$$Сокращаем $S$ и выполняем вычисления:
$$v_{\text{ср}}=\frac{1}{\frac{1}{168}+\frac{1}{216}}=\frac{2\cdot84\cdot108}{84+108}=94{,}5\ \text{км/ч}$$94,5 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей: $\frac{84+108}{2}$.
Не учитывают, что средняя скорость определяется через всё расстояние и всё время.
Указывают ответ без единиц измерения.