Решение: Производительность рабочих
Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Решение по шагам
5 шаговПусть второй рабочий делает $x$ деталей в час. Тогда первый рабочий делает $x+13$ деталей в час.
Время выполнения заказа вторым рабочим равно $\dfrac{208}{x}$ часов, а первым — $\dfrac{208}{x+13}$ часов. По условию первый рабочий тратит на 8 часов меньше:
$$\dfrac{208}{x}-\dfrac{208}{x+13}=8$$Решим уравнение:
$$208(x+13)-208x=8x(x+13)$$После упрощения получаем:
$$2704=8x(x+13),\quad x^2+13x-338=0$$Дискриминант уравнения равен $D=13^2+4\cdot338=1521=39^2$. Поэтому $x=\dfrac{-13+39}{2}=13$ или $x=\dfrac{-13-39}{2}=-26$. Отрицательный корень не подходит.
Второй рабочий делает 13 деталей в час.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать производительности первого и второго рабочих.
Записать разность производительностей вместо разности времени выполнения заказа.
Не исключить отрицательный корень.