Скорости бегунов на трассе
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 11 км/ч меньше скорости второго.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 11 км/ч меньше скорости второго. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте скорость первого бегуна через $v$ км/ч. Как выразить длину первого круга через скорость первого бегуна?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Через час первый бегун прошёл $v$ км, поэтому длина круга равна $v+4$. Скорость второго бегуна равна $v+11$ км/ч, а первый круг он пробежал за $40$ минут, то есть за $\dfrac{2}{3}$ часа.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте уравнение $v+4=\dfrac{2}{3}(v+11)$ и решите его.