Решение: Встреча велосипедистов
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 182 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение по шагам
5 шаговПусть $t$ часов — время от начала движения до встречи. Первый велосипедист сделал остановку продолжительностью 56 минут, то есть $\dfrac{56}{60}=\dfrac{14}{15}$ часа. Поэтому первый велосипедист двигался $t-\dfrac{14}{15}$ часа.
$$t-\dfrac{14}{15}$$Расстояние, пройденное первым велосипедистом, равно $13\left(t-\dfrac{14}{15}\right)$ км, а расстояние, пройденное вторым велосипедистом, равно $15t$ км. Их сумма составляет расстояние между городами.
$$13\left(t-\dfrac{14}{15}\right)+15t=182$$Решим уравнение.
$$13t-\dfrac{182}{15}+15t=182$$Получаем время движения до встречи.
$$28t=182+\dfrac{182}{15}=\dfrac{2912}{15},\quad t=\dfrac{104}{15}$$Расстояние от города второго велосипедиста до места встречи равно расстоянию, пройденному им за это время.
$$15t=15\cdot\dfrac{104}{15}=104$$Расстояние от города второго велосипедиста до места встречи равно 104 км.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать остановку первого велосипедиста при составлении уравнения.
Перевести 56 минут в часы неправильно или использовать 56 как величину в часах.
Вычислить расстояние первого велосипедиста вместо расстояния от города второго велосипедиста до места встречи.