21
Решение: Длина поезда
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ2A3779Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 3 шага
Условие
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переведём скорость поезда в метры в секунду:
$$26\ \text{км/ч}=26\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{65}{9}\ \text{м/с}$$2
Пешеход и поезд движутся навстречу друг другу, поэтому скорость их сближения равна сумме скоростей:
$$v_{\text{сбл}}=\frac{65}{9}+4=\frac{101}{9}\ \text{м/с}$$За время прохождения мимо пешехода поезд проходит расстояние, равное его длине:
$$L=v_{\text{сбл}}t=\frac{101}{9}\cdot90=1010\ \text{м}$$Ответ
Длина поезда равна 1010 м.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычитают скорости, хотя поезд и пешеход движутся навстречу друг другу.
Не переводят скорость из км/ч в м/с.
Умножают скорость поезда без учёта движения пешехода.