Решение: Встреча велосипедистов с остановкой
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение по шагам
5 шаговПереведём продолжительность остановки в часы:
$$51\text{ мин} = \frac{51}{60}\text{ ч} = 0{,}85\text{ ч}$$Пусть $t$ часов — время от начала движения до встречи. Второй велосипедист двигался всё это время, поэтому он проехал $20t$ км. Первый велосипедист двигался на $0{,}85$ часа меньше и проехал $10(t-0{,}85)$ км.
Сумма расстояний, пройденных велосипедистами, равна расстоянию между городами:
$$10(t-0{,}85)+20t=251$$Решим уравнение:
$$10t-8{,}5+20t=251;\quad 30t=259{,}5;\quad t=8{,}65$$Найдём расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи:
$$20\cdot 8{,}65=173\text{ км}$$173 км
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят 51 минуту в часы.
Вычитают время остановки из времени движения второго велосипедиста.
Используют скорость сближения $10+20$ без учёта остановки первого велосипедиста.